제1강: IS 곡선 도출

IS-LM 모형과 거시경제 정책

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(1) IS 곡선이란?

IS곡선은 I (투자) = S (저축)이라는 뜻을 내포,

IS곡선은 재화시장의 균형을 나타냄

 

IS 곡선을 도출하기 이전에, 먼저 거시 항등식에 대해서 살펴보자. 국민소득을 측정시 지출측면, 분배측면, 생산측면에서 측정할 수 있다. 측정 기준은 다르더라도 최종적으로 얻어지는 국민소득의 값은 같기 때문에 이를 ‘삼면등가원칙’이라고 부른다.

지출측면: Y=C+I+G+(X-M) →  국민소득은 소비지출(C)과 투자지출(I)과 정부지출(G)과 (수출-수입)의 합으로 이루어져있다

 

분배측면: Y=C+S+T+Rf → 국민소득은 소비(C)와 저축(S)과 세금(T)과 해외이전지출(Rf)의 합으로 이루어져있다.

 

우리는 지금은 폐쇄경제를 가정하므로 (X-M)과 Rf는 없는 것으로 여긴다.

삼면등가원칙에 따라 Y=C+I+G와 Y=C+S+T는 같다. → C+I+G=C+S+T

→C를 소거하면, I+G=S+T 도출

→거시경제의 주체에는 가계, 기업, 정부가 존재.

가계는 기업에게 노동을 제공하고, 기업은 그 대가로 가계에 임금을 제공. 이런 거시경제 흐름에서 가계는 정부에게 조세를 지불하고, 소득 중 일부를 저축한다. 따라서 S와 T는 생산물시장에서 유출된 것.

가계가 저축한 돈은 은행을 통해 기업에게 대출되어 기업의 투자활동(I)에 이용된다. 또한, 정부가 거두어들인 세금은 정부지출(G)로 다시 활용된다. 따라서 I와 G는 생산물이장에서 유입된 것.

(유출)S+T=(유입)I+G일 때, 생산물시장의 균형이 달성된다.

I+G=S+T

→ I=S+(T-G) 라는 식으로 나타낼 수 있다.

 

여기서 S는 민간저축, (T-G)는 정부저축을 의미하며, 민간저축과 정부저축의 합은 국내저축을 의미한다. 결론적으로, 위에서 확인했던 생산물 시장의 균형이 달성될 때, 투자=국내저축이라는 소리이다.

정부재정이 균형일 때, T=G이므로, 정부재정이 균형임을 가정하면 I=S라는 식이 도출된다.

 

결론: 재정수지가 균형일 때(정부가 거두어들이는 세금과 정부가 쓰는 지출이 같을 때) I=S라는 식이 도출되며, 이 때 생산물시장의 균형이 달성된다.

만약에 S+T>I+G이면 유입>유출이므로 생산물시장에서 초과공급이 존재.

만약에 S+T<I+G이면 유입<유출이므로 생산물시장에서 초과수요가 존재.

 

IS곡선은 생산물시장의 균형조건인 I=S에서 유래한 용어이다.

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(2) I+G=S+T

① S=S(Y-T), 여기서 Y-T는 가처분소득을 의미. 저축은 가처분 소득에 대한 함수라는 뜻이다.

경제학자 케인즈는 “S=Y-T-C”라고 주장. (S: 저축, Y: 소득, T: 조세, C: 소비)

또한, C=C(Y-T)라고 주장. (소비는 가처분소득의 함수. 가처분소득이 증가할수록 소비도 증가)

S=(Y-T)-C(Y-T) → 소비도 가처분 소득이라는 변수에 의해 결정, 저축도 가처분소득이라는 변수에 의해 결정되므로….

→ S=S(Y-T)이다.

 

② I=I(R), 투자는 이자율의 역함수이다. (I: 투자, R: 이자율)

이는 Keynes의 NPV모형(Net Present Value, 투자의 순현재가치)을 이용해 도출 가능하다.

NPV=-C+Q1+Q2/(1+R)+Q3/(1+R)**2,  C: cost, Qn: n기 수입

NPV 모형을 택시 사업을 예시를 통해 이해해보자. 먼저, 택시로 돈을 벌려면 택시를 사야한다. 택시를 구매하는데 드는 비용이 C이다. 그 후 첫해에 Q1 만큼의 수익을 얻는다. 두번째 해에는 Q2 만큼의 수익을 얻는다. 세번째 해에는 Q3 만큼의 수익을 얻는다. 그리고 택시는 폐차한다.

-C 는 투자비용(cost)이고, Q1+Q2/(1+R)+Q3/(1+R)**2 은 수입의 현재가치이다.

여기서 중요한건 왜 , Q2 을 1+R 로 나누고,  Q3 를 (1+R)**2 으로 나누는지를 이해하는 것이다. 내가 10,000원을 그냥 은행 계좌에 넣어두면 연이율 2%의 이자를 받는다고 가정하자. 그렇다면, 내가 10,000원을 계좌에 넣지 않고 써버리는 것은 200원만큼의 기회비용이 발생하는 것과 같다. 이런 이유 때문에 1년 후, 2년 후에 얻는 이익을 현재의 가치로 할인(discount)해줘야 하므로, Q2 을 1+R 로 나누고,  Q3 를 (1+R)**2 으로 나눠야 하는 것이다.

아무튼, NPV모형을 보게 되면, 이자율 R이 커질수록 수입의 현재가치는 작아지므로 투자를 할 이유도 적어진다.

이자율 R이 작아질수록 수입의 현재가치는 커지므로 투자를 할 동기는 커질 것이다.

따라서 투자는 이자율과 역관계에 있음을 도출할 수 있다.

NPV모형이 이해가 안간다면, 투자와 이자율은 역관계라는 것만 알아두자.

 

③ T=T(Y), 세금은 소득과 정관계를 갖는 함수이다.

세금에는 정액세와 비례세가 있다. 정액세는 소득수준과 관계없이 일정비율을 내는 세금이고, 비례세는 소득에 비례해서 세금을 내야하는 비율이 늘어나는 세금을 말한다. 비례세에는 누진세와 역진세가 있다.

세율이 소득의 함수라고 가정했을 때, 소득과 세율이 정비례하다면 누진세라고 볼 수 있다. 소득과 세율이 역관계를 가진다면 역진세라고 볼 수 있다.

 

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(3) IS곡선 도출

IS곡선의 도출

 

• G0 : 정부지출은 정부가 정하니까 주어진 것으로 본다. G0 까지가 정부지출이다.

• 그림의 G0  왼쪽부터가 투자를 의미한다. 투자와 이자율은 역관계이므로 이자율이 커질수록 투자는 작아지는 모습을 볼 수 있다.

• I+G=S+T이므로 3사분면의 그래프는 정확하게 45도 각도를 이룬다.

• 저축은 가처분소득에 정비례하므로, 소득이 커질수록 저축도 커진다.

 

2, 3, 4분면에 필요한 곡선을 그렸으니, 이제 1사분면에 IS곡선을 도출하기만 하면 된다.

2사분면의 곡선 위에 임의의 점을 하나 꼭 찍어보자. 일단, 그 점을 시작으로 해서 1사분면까지 직선을 하나 그린다. 그리고 나서 2사분면에 찍었던 점을 시작으로해서 3사분면의 곡선까지 x축과 수직으로 직선을 그린다. 그러면 3사분면의 곡선과 교점이 생긴다. 그 교점을 시작으로 해서 4사분면 위의 곡선까지 y축에 수직이 되도록 직선을 쭉 그린다. 그러면 4사분면의 곡선과 교점이 생긴다. 그 교점을 중심으로 제일 처음 그었던 1사분면 위의 직선과 만날때까지 x축에 수직인 직선을 하나 긋는다. 그러면 교점이 하나 생긴다.

이 방법을 한 번 더 2사분면 위의 곡선의 다른 위치에서 하도록 한다. 그러면 1사분면 위에 서로 다른 두 점이 생길탠데, 이 두 점을 이으면 IS곡선이 도출된다.

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(4) IS곡선이란?

1. I=S라는 뜻 내포

2. 재화시장의 균형(IS곡선 위 모든 점들이 재화시장의 균형)

3. 재화시장을 균형으로 만드는 이자율R과 국민소득Y의 조합

4. 기울기<0이다.